โรงเรียนคลองบ้านพร้าวก่อตั้งขึ้นจากการที่ทางราชการได้เห็นว่าพื้นที่ของตำบลบ้านปทุมบางหมู่บ้านไม่ได้เข้าเรียนในโรงเรียน ประถมศึกษาเนื่องจากโรงเรียนประถมศึกษาที่มีอยู่แล้วอยู่ห่างไกลมากจึงได้ชักชวนราษฎรในตำบลบ้านปทุมให้ปลูกสร้างโรงเรียนในหมู่ที่ ๖เริ่มแรกมีนายกลม นางฉลาก ทองย่น ให้ที่ดินจำนวน ๒ ไร่ นายสว่าง นางประยูร มากเหลี่ยมให้ที่ดิน ๑ ไร่ ๙๖ ตารางวา รวมเป็นที่ดินเบื้องต้น ๓ ไร่ ๓ งาน ๙๖ ตารางวาและมีนางสุ่น ยิ้มอ่อน ได้ยกบ้านให้ ๑ ห้อง เพื่อปลูกเป็นอาคารเรียน ประกอบกับราษฎรในพื้นที่ได้ร่วมกันบริจาคเงินสมทบการก่อสร้างเป็นเงิน ๕,๔๖๖.๔๐บาท (ห้าพันสี่ร้อยหกสิบบาทสี่สิบสตางค์) จึงได้ลงมือก่อสร้างอาคารเรียนจนแล้วเสร็จ ซึ่งได้ทำพิธีเปิดเรียนเมื่อวันที่ ๑๗ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๔๙๙ โดยมีนายอนันต์ ธัญญวิกัย ผู้ช่วยศึกษาธิการอำเภอสามโคกมาเป็นประธานในการเปิดจัดการเรียนการสอนแบบสหศึกษาตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ ด้วยงบประมาณการประถมศึกษา
